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AZ31镁合金型材温热张力绕弯成形的热力耦合数值模拟

摘要：采用三维弹塑性大变形热力耦合有限元法，基于大型三维非线性软件rc，模拟了AZ31 镁合金型材温热张力绕弯成形工艺。分析了绕弯成形过程中型材的应力、等效应变以及温度分布规律。模拟结果表明：型材弯曲成形之后横截面切向应力状态从内侧到外侧依次为“拉-压-拉-压”，呈“N”形分布特征。型材外侧等效塑性应变最大，其值为0.132；内侧次之，为0.069；中间横筋等效塑性应变最小，为0.003。内侧和外侧温差在预拉伸结束、旋转过程、旋转结束和卸载回弹时依次为0.65,17.23,13.58 和0.27℃。

关键词：AZ31 镁合金；型材；张力绕弯成形；数值模拟；热力耦合

1 引言

镁合金型材弯曲件作为一种典型的轻量化结构件，在航空、航天、汽车、轨道交通等行业有着广泛的应用前景[]。传统的弯曲工艺成形镁合金型材容易产生横截面形状畸变，局部断裂，回弹量大等问题，对于截面形状复杂的型材产生的问题更严重。绕弯法是一种成形效率、精度较高的弯曲工艺，用该方法生产出来的产品，质量较高。采用有限元法研究绕弯成形规律和优化工艺已成为研究热点。唐建阳等人[4]分析了型材绕弯成形中的有限元建模、加载方式等对数值模拟结果的影响，研究了侧压力和后张力对绕弯成形几何缺陷的影响规律，模拟数据与实验进行对比得出两者数值较接近，并具有一致的规律性。温彤等人[5]分析了管材绕弯成形的受力与变形特点，应用弹塑性有限元法分析了绕弯的工艺参数对成形后管材壁厚变化及截面椭圆度的影响。唐鼎等人[6]建立了基于显示算法的铜管弯管有限元仿真模型，研究了薄壁铜管绕弯成形中不同形式的芯棒对厚度减薄和截面畸变的影响，并对模型进行了试验验证。Zhao 等人[7, 8]建立了铝合金薄壁矩形管绕弯成形过程的三维有限元模型，对薄壁矩形管绕弯成形过程失稳起皱及工艺参数对失稳起皱的影响规律进行了系统的研究，分析了芯棒、压块、防皱块及弯曲模与管坯间隙对管坯截面畸变的影响规律。Yu 等人[9]利用数值模拟研究了U型LY12M 铝合金绕弯成形性能，分析了侧压力和拉伸力对型材弯曲尺寸精度的影响。王祺等人[10]基于热-力耦合弹塑性有限元法建立了AZ31 镁合金型材绕弯成形的数学模型，分析了绕弯角度和成形温度对型材温度场以及回弹的影响。张卿卿等人[11. 12]研究了一种口琴形截面薄壁异形铝管面内绕弯成形过程，建立了铝管弯曲过程的有限元仿真模型，并通过实验验证了模型的可靠性，提出了孔道畸变的评价方法，分析了工艺参数对异形管孔道畸变的影响规律。陈殿苹等人[13]建立了考虑压块、夹块的扁管面内绕弯成形过程的三维有限元模型，并提出了描述扁管起皱的方法，模拟结果表明管坯与弯曲模间隙为起皱的显著性影响因素。Welo 等人[14]研究了模具半径和摩擦条件对型材回弹、失稳和残余应力的影响。Li 等人[15]提出了采用助推装置改变薄壁管材绕弯成形失稳起皱的缺陷，研究了三种助推方式对管材壁厚减薄、横截面变形和起皱的影响规律。

目前，型材绕弯成形的研究主要集中在铝合金型材的数值模拟和工艺试验方法，针对镁合金复杂截面型材的研究还很少。本文基于前期工作的基础上[]，采用大型非线性有限元软件rc 建立了镁合金挤压型材温热张力绕弯成形的三维热力耦合模拟，分析了弯曲成形过程中型材的应力场、应变场和温度场的变化，研究镁合金型材温热张力绕弯成形规律。

2 有限元模型

2.1 材料性能及模拟参数

AZ31 镁合金型材为挤压态，沿挤压方向取样做不同温度的单向拉伸试验，获得的应力应变关系如文献[10]所示。将应力应变数据按照rc 软件的要求编写成材料模型，并将其嵌入软件的材料库中，其他的模拟参数如表1 所示。绕弯成形过程中型材的塑性变形以及它与模具的接触摩擦会产生变形热，热功转换系数取为0.95。摩擦模型选择库伦摩擦，摩擦系数为0.1。计算时，采用更新的Lagrange 法，选用Von Mises 屈服准则，采用热力耦合模拟研究绕弯过程。

2.2 几何模型

型材的截面形状如图1 所示，型材长度为450mm，定义为弹塑性变形体，采用8 节点6面体单元划分格。动模和弯曲模在绕弯成形中弹性变形很微小，忽略其弹性变形，定义为解析刚体。由于型材截面的对称性，在不影响计算精度的情况下，为了提高计算效率，取型材的 1/2 作为模拟对象。型材的三维热力耦合有限元模型如图1 所示。

图1 型材绕弯的三维热力耦合有限元模型

2.3 边界条件及载荷控制

型材绕弯成形过程中，弯曲模固定不动；动模绕着弯曲模的圆心做旋转运动使型材弯曲成形，成形结束后动模沿着型材的法向卸载，模拟回弹过程。动模的运动采用Table 进行控制。

模具和型材的接触设定好之后，就需要设定加载条件，包括初始条件和边界条件。

初始条件：设定型材的加热温度。

边界条件：设定型材的约束条件，包括四类：

第一类：端部约束，将型材固定端所有的节点在X、Y、Z 三个方向上自由度固定；

第二类：对称约束，将对称面施加对称约束；

第三类：热边界约束，一方面添加除对称面外的所有面域，用于定义型材与周围环境的热交换；另一方面是将所有的单元施加变形热，也即塑性变形产生热的边界条件；

第四类：张力约束，将型材另一端的面施加张力，张力约束的作用是首先在弯曲前使型材产生一定伸长量，并使型材产生拉应力；其次型材弯曲过程中张力保持不变。

3 模拟结果及讨论

3.1 应力分布

AZ31 镁合金型材绕弯成形不同时刻的切向主应力如图2 所示，图2(a)为预拉伸结束时切向主应力云图，型材切向主应力为拉应力；图2(b)为拉伸结束，动模旋转过程的某一时刻切向主应力云图，型材外侧切向应力为拉应力，最大值为203MPa，内侧为压应力，最大值为268MPa。图2(c)为动模旋转结束之后切向主应力云图，型材外侧仍是拉应力，内侧为压应力，应力值大小与图2(b)相比变化不大；图2(d)为绕弯成形结束，卸载回弹之后切向主应力云图，型材卸载白鲢养殖回弹过程中外侧拉应力逐渐减小并转变为压应力，内侧压应力也逐渐减小并转变为拉应力，卸载结束之后最大拉应力值为160MPa，最大压应力为176MPa，切向应力值的绝对值比卸载回弹之前要小。

图2 型材绕弯成形过程切向应力的变化：

(a) 拉伸结束；(b) 旋转过程；(c) 旋转结束；(d) 托盘模具回弹结束

为了研究型材横截面上不同位置在弯曲成形过程中应力的变化，取图1 中A（内侧）与B（外侧）组成的线段，分析其在绕弯成形不同时刻应力的变化，结果如图3 所示。图3(a)为预拉伸结束时横截面三向应力，径向应力σr 和横向应力σz 近似为零；切向应力σθ 为拉应力，且是主应力。图3(b)和(c)分别为拉伸结束，动模旋转过程某一时刻和动模旋转结束之后三向应力，二者的变化规律相同：径向应力σr 从型材内侧的压应力过渡到外侧的拉应力，其值很小；切向应力σθ 也是从型材内侧的压应力过渡到外侧的拉应力，为绝对值最大的主应力；横向应力σz 变化很小。图3(d)为绕弯成形结束，卸载回弹之后三向应力，径向应力σr 和横向应力σz绝对值很小；切向应力σθ 由内侧的压应力转变为拉应力，外侧的拉应力转变为压应力，型材从内侧到外侧切向应力σθ 依次为“拉-压-拉-压”，呈“N”形分布特征。

图3 横截面应力分布：(a) 拉伸结束；(b) 旋转过程；(c) 旋转结束；(d) 回弹结束

3.2 应变分布

AZ31 镁合金型材绕弯成形不同时刻的等效塑性应变如图4 所示，图4(a)为预拉伸结束时等效塑性应变，最大等效塑性应变为0.015；图4(b)、(c)和(d)分别为动模旋转过程的某一时刻、旋转结束之后和卸载回弹结束之后的等效塑性应变，其变化规律相同：型材外侧等效塑性应变最大，其值为0.132；其次为内侧，为0.069；中间横筋等效塑性应变最小，为0.003。

图4 型材绕弯成形过程等效塑性应变的变化：

(a) 拉伸结束；(b) 旋转过程；(c) 旋转结束；(d) 回弹结束

图5 为型材横截面不同时刻三向应变的变化，图5(a)为预拉伸结束时横截面三向应变，径向应变εr 由内侧的拉应变过渡到外侧的压应变，切向应变εθ 在内外侧均为拉应变，横向应变εz在内外侧均为压应变。图5(b)、(c)和(d)横截面三向应变的变化规律相同，径向应变εr 由内侧的拉应变过渡到外侧的压应变，切向应变εθ 由内侧的压应变过渡到外侧的拉应变，横向应变εz由内侧的拉应变过渡到外侧的压应变。

3.3 温度场分布

AZ31 镁合金型材绕弯成形不同时刻的温度场分布如图6 所示。图6(a)为预拉伸结束时温度场分布图，模具温度为60℃，型材靠近模具一端由于和模具接触换热，因此温度偏低。图6(b)、(c)和(d)分别为动模旋转过程的某一时刻、旋转结束之后和卸载回弹结束之后的温度场分布图，其变化规律一致：型材外侧温度高于内侧，靠近模具处温度最低，远离模具一端温度最高。

图6 型材绕弯成形过程温度场的变化：

(a) 拉伸结束；(b) 旋转过程；(c) 旋转结束；(d) 回弹结束

图7 为型材横截面不同时刻温度场分布图。由图7 可知，预拉伸结束也即7s 时横截面温度分布与卸载回弹之后也即17.23s 时的温度分布规律相同，型材从内侧到外侧温度很均匀，最大温差分别为0.65 和0.27℃。动模旋转过程的某一时刻也即11.36s 和旋转结束之后也即13.23s 时的温度分布规律相同，型材从内侧到外侧温度逐渐升高，型材内外侧温度分布不同是由于型材与模具接触不同，型材内侧在卸载回弹之前一直与弯曲模接触，接触换热导致温度降低；而型材外侧此时已与动模脱离不存在直接与模具的接触换热，因此温度较内侧高，最大温差分别为17.23 和13.58℃。

图7 横截面特征点温度分布

4 结论

(1) 采用rc 建立了AZ31 镁合金型材温热张力绕弯成形有限元模型，成功模拟了型材绕弯成形过程；

(2) 型材弯曲成形之后横截面切向应力状态从内侧到外侧依次为“拉工信部公布有关新材料数据显示-压-拉-压”，呈“N”形分布特征；

(3) 型材外侧等效塑性应变最大，其值为0.132，为一向拉应变两向压应变；其次为内侧，为0.069，为一向压应变两向拉应变；中间横筋等效塑性应变最小，为0.003；

(4) 内沙浆泵侧和外侧温差在预拉伸结束、旋转过程、旋转结束和卸载回弹时依次为0.65,17.23,13.58 和0.27℃。弯曲成形过程中温差较大。

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